Mathgard · Kompetenzen
Jede Aufgabe in Mathematik und Physik ist einem dreidimensionalen Kompetenzprofil zugeordnet — orientiert an den Handlungsaspekten des Lehrplans 21 und an der Unterscheidung von Handlungsaspekt und Anforderungsniveau (vgl. Drüke-Noe), für diese Plattform operationalisiert. Die Niveaustufen (N0–N4) sind eine heuristische Weiterentwicklung für automatisch prüfbare Aufgaben.
Automatisch ausgewertet wird vor allem, ob die eingegebene Antwort mit der erwarteten Lösung übereinstimmt. Freie Begründungen werden nicht direkt bewertet. Erforschen und Argumentieren sowie Mathematisieren und Darstellen werden deshalb über die Aufgabenform abgebildet — etwa durch Modellierungsentscheidungen, Ablesen von Darstellungen oder Multiple-Choice mit typischen Fehlstrategien und Fehlvorstellungen.
Entsprechend dem Fachlehrplan Mathematik werden Aufgaben in drei gleichwertigen Dimensionen beschrieben. In der Datenbank: OB, MD, EA. Die Stufen N1–N4 beschreiben eine steigende Anforderungstiefe — nicht nur verschiedene Aufgabentypen.
Korrektes Rechnen, regelgeleitetes Umformen, Verfahren anwenden und benennen.
Kommt bei dieser Aufgabe nicht vor (Wert 0).
Standardverfahren in bekannten Formaten korrekt ausführen.
Mehrschrittig mit leichten Variationen sicher rechnen.
In komplexeren Situationen die richtige Rechenreihenfolge oder Umformung wählen.
Hohe operative Kontrolle unter mehreren gekoppelten Bedingungen (z. B. Vorzeichen, Prioritäten, Fallstricke zugleich).
Situationen mathematisch fassen, Darstellungen wählen, lesen, interpretieren oder übersichtlich darstellen.
Aspekt für diese Aufgabe nicht relevant.
Gegebene Darstellungen ablesen oder aus einfachen Optionen die zutreffende wählen.
Einfache Situationen in einen passenden Term oder Graphbezug übersetzen.
Passende Darstellung oder Modellierung wählen oder zwischen mehreren Modellen entscheiden.
Mehrdeutige oder mehrstufige Kontexte — nur bei konsistenter Modellwahl die korrekte Lösung.
Aussagen prüfen, Lösungswege bewerten, Gültigkeit erkennen — indirekt über entscheidungsbasierte, auto-prüfbare Aufgaben.
Aspekt für diese Aufgabe nicht relevant.
In einfachen Entscheidungsaufgaben den passenden Rechenweg oder eine einfache Beweisidee erkennen.
Typische Fehlstrategien oder einfache Fehlschlüsse identifizieren.
Konkurrierende Lösungswege prüfen oder zentrale Beweisschritte bewerten.
Komplexe Aussagen, Fallunterscheidungen oder notwendige vs. hinreichende Bedingungen bewerten.
Dieselben drei Dimensionen OB, MD und EA beschreiben Physikaufgaben — mit fachlicher Prägung: Größen und Einheiten, Mathematisieren physikalischer Sachverhalte sowie Erklären und Modellgrenzen. N1–N4 bedeuten steigende Anforderungstiefe.
Größen, Formeln, Einheiten und Fachbegriffe korrekt nutzen; regelgeleitet rechnen und umrechnen.
Kommt bei dieser Aufgabe nicht vor (Wert 0).
Gegebene Formel mit vorgegebenen Größen anwenden; Begriff oder Einheit zuordnen.
Mehrschrittig rechnen; einfache Einheitenumrechnung; Standardkombinationen von Formeln.
Aus ähnlichen Gesetzen das passende wählen und den Rechenweg selbst gliedern.
Hohe operative Kontrolle unter gekoppelten Bedingungen (Einheiten, Vorzeichen/Komponenten, Grenzfälle zugleich).
Physikalische Sachverhalte in mathematische Objekte übersetzen (Größen, Gleichungen, Graphen, Vektoren) und passende Darstellungen wählen, lesen und interpretieren.
Aspekt für diese Aufgabe nicht relevant.
Einfache Darstellung ablesen oder zuordnen (Graph, Tabelle, Skizze).
Einfachen Sachverhalt in Gleichung, Variablenzuordnung oder Graphbezug übersetzen.
Zwischen Darstellungen oder Modellen wählen bzw. mehrstufig mathematisieren (Text ↔ Formel ↔ Graph).
Mehrstufige oder mehrdeutige Situationen — nur bei konsistenter Mathematisierung die korrekte Lösung.
Physikalische Aussagen und Erklärungen prüfen, Fehlvorstellungen erkennen, Versuchslogik und Modellgültigkeit bewerten — auto-prüfbar über Entscheidungsaufgaben.
Aspekt für diese Aufgabe nicht relevant.
Einfache Aussage prüfen oder einen lokalen Erklär-/Versuchsschritt zuordnen.
Typische Fehlvorstellungen oder falsche Erklärungen identifizieren.
Konkurrierende Erklärungen oder Versuchslogiken systematisch vergleichen.
Modellgültigkeit, Grenzen, Gegenbeispiele oder Fallunterscheidungen unter hoher Anforderungstiefe bewerten.
Pro Aufgabe haben OB, MD und EA jeweils den Wert 0 (N0) oder 1–4 (N1–N4). N0 bedeutet nicht „sehr leicht“, sondern: dieser Aspekt wird hier nicht gewichtet. N1–N4 stehen für steigende Anforderungstiefe derselben Dimension.
Am Aufgabenrand zeigt ein i in gestricheltem Kreis die drei Kompetenzstufen. Lehrpersonen wählen Aufgaben zum Stellen aus; Lernende sehen im Fortschritt ihre bearbeiteten Kompetenzbereiche.
Die Stufeneinteilung N0–N4 auf Mathgard ist eine platformspezifische Operationalisierung für Aufgaben mit automatischer Antwortprüfung — parallel für Mathematik und Physik.
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